Родился 10 (22) февраля 1810 года в селе Загорье Пермского уезда Пермской губернии в крестьянской семье. Вместе с младшим братом Григорием Фёдор Каменский занимался срочной перевозкой товаров, что позволило им накопить определенный капитал, и в 1857 году (по некоторым источникам — в 1859 году) они освободились от крепостной зависимости. В 1858 году Фёдор Козьмич записался в купцы 3–й гильдии, в 1862 году стал купцом 2–й, а позже и 1–й гильдии. Братья сперва давали деньги в рост, а накопив первоначальный капитал, в 1965 году основали собственное пароходство. В1871 году был основан торговый дом «Товарищество пароходства и транспортирование грузов Ф. и Г. Братья Каменские», осуществлявший перевозку грузов по России водным путем. В 1874 году Каменские пустили в действие литейно–механический завод для производства железа, постройки и ремонта судов.
В конце пятидесятых годов братья Каменские приобрели здание на улице Пермской (сейчас — улица Кирова, №64, №66), сделали перепланировку и в 1860 году подарили его женскому училищу, которое было позднее преобразовано в Мариинскую женскую гимназию. В 1872—1873 годах Каменские финансировали строительство Свято–Николаевской каменной церкви в исправительном арестантском заведении. В 1879 году на их средства была построена Успенская каменная церковь в женском монастыре. В 1882 году Фёдор и Григорий Каменские приобрели здание для детского приюта, а в 1887 году пожертвовали 1000 рублей на строительство церкви приюта.